公式：真实迷奸女高中生
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例如：
若是一个东说念主迥殊心爱吃东西，假定其24小时皆是在吃东西，那么吃东西这件事情就不错用轮廓的形势绘制体现出来，横坐标代表了进食的时候，纵坐标代表了进食的些许。
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吃完东西老是要进行消化的，消化的速度和吃的什么以及吃了些许没筹谋系，只和时候筹谋，横坐标是时候，纵坐标是剩余食品的比例在某个时候还剩些许比例（并不是在胃里还有些许的食品）。
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若要问某个时候胃里还有些许食品，就要用到卷积公式。在公式中：
用f函数暗示进食
用g函数暗示消化
若是不辩论消化，则只需要把某时候之前吃的通盘食品皆相加，即对函数进行积分即可。
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但实践问题是，吃掉的东西如故会被消化的，也即是说假定在中午12点吃了一碗米饭，当到下昼两点的时候，米饭也曾被消化了一部分，若是念念直到被消化了有些许，只看f函数是不够的，还要参考消化函数
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辩论到米饭从12点投入胃里到14点一姜被消化了2个小时，这两个小时消化之后，米饭在胃里还剩的比率即是g（2）这个点代表的纵坐标，是以用这个比例乘以12点摄入的食品的些许就不错代表14点此时食品还有些许。（就比如两个小时米饭还有40%，那么就用一启动的总量f（12）乘40%即是剩下的有些许米饭）
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一样的道理，假定在其他时候也吃了好多不同的食品，那么在14点剩下些许，亦然用一样的表率进行臆测
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若将胃里还有些许食品的臆测表率进行抓行，获取一般情况下的公式。在t时候，胃里还剩下些许食品。
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提防：凡是是卷积，两个函数中的自变量相加之后就会消掉其中一个，剩下另外一个
x和t-x不错代表着f函数和g函数的连线，不错是f函数上的点对应着的g函数上的点，这两个点相乘，获取的是t时候还剩下些许x时候吃下去的食品，将这些食品相加，也即是通盘的f函数和g函数对应点的相乘再相加，获取的即是胃里剩下的通盘食品。
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纪念一下：在此案例上连结一下狭义的卷积的物理真谛真谛即是，若是有一个系统的输入是不踏实的（不踏实输入函数f），输出是踏实的（踏实输出函数g），那么就不错用卷积来求这个系统的存量
若是将上图的g函数翻转一下，就不错发现，看起来莫得那么别扭了，因为回转，是以叫卷积。
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2.卷积图像操作卷积神经采集的一个主要用途即是去识别图片里的实质，比如把图片里的猫给挑出来，之是以叫作念卷积神经采集，即是因为在把图片交给神经采集之前，先要对图像进行卷积操作。那么，什么是图像的卷积操作？
电脑中的图片，不错看作是一个一个的像素点
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也不错算作是一个大的表格，表格里即是这个像素的具体信息，比如灰度值、RGB值等
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卷积操作其实即是用一个3*3的点阵和图像进行操作，这个3*3的点阵就被叫作念卷积核
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将卷积核扣在图像的点阵上，然后对应的两个数进行相乘，3*3的点阵，应该是有九个数进行相乘，终末还要把这9个放弃相加保存到统共，这就尽头于获取了一个新的像素值。
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接下来，只需要用卷积核把统共图像皆扫一遍，之后获取的即是卷积操作后的新图像了。
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可是发现卷积操作之后获取的新图像老是少一圈，是以需要在惩处之前在图像外面加一圈皆是0的像素，这么就能够获取一个一样大小的图片了
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卷积和图像的卷积操作有什么筹谋呢？
什么是函数f什么是函数g呢？
图像卷积操作时是将图片与卷积核先相乘再相加，是以图象和卷积核一个是f一个是g，图像上的像素点是在不停变化的，卷积核是一个不变的点阵，是以图象是函数f，卷积核是函数g
AI换脸在图像卷积时，一个图片对应的f函数应该是一个和横纵坐标筹谋的二元函数，其图像应该是一个平面波
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若是此时如故用前文讲狭义的卷积界说去连结，那么将不可将卷积核和g函数连合起来，是以应该重新连结卷积是什么？
假定是在t时候发生了飓风，而发生飓风的原因，是引因为在之前有好多蝴蝶扇动了翅膀，比如在x时候一只蝴蝶扇动了翅膀，而这件事情会对t时候发生的飓风产生影响，可是这个影响会跟着时候的变化而改动，其影响的变化是由g函数来体现的。是以右侧方框里的卷积惩处的是之前蝴蝶扇动翅膀，对当今发生的飓风产生了些许影响。通盘不错重新连结卷积：在某一时候发生了一件事，而这件事情的产生会受到之前好多事情的影响，具体奈何影响还要看之前事情发生的时候x和此事件发生的的时候t之间的时候。而端正这段时候事情影响力的变化的即是g函数
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图像的卷积操作，大致即是在看好多像素点对某一个像素点是怎样产生影响的。
卷积核的作用是什么？卷积核点阵里的数字不同，终末惩处的图像后果亦然不同的，下图卷积核即是找到一个像素点，然后把其周围的像素点完全加起来，然后求平均，这么惩处完图像不错让图像变得更平滑，更无极，是以这个叫作念平滑卷积操作
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平滑卷积操作的后果也如图所示，什么是平滑操作？即是让周围的像素点和罗致像素点收支不要太大。由此卷积核的作用便已领略：即是端正了周围的像素点是怎样对罗致确率先像素点产生影响的
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卷积核的数学运算 ，加入咱们念念知说念左下角的像素点对中心像素点产生了什么样的影响，就不错类比成x时候发生的事情对t时候发生的事情产生的影响，就不错知说念g函数的参数变量是t-x，就不错纵欲的算出来左下角的像素点应该乘g（1，1）
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当臆测出通盘的周围像素点应该乘的数就不错发现，卷积核是刚好反着的，于是将卷积核旋转180°不错发现，刚好对应。
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也即是说，g函数并不等于卷积核，二者刚好收支旋转的180°，咱们前边看到的卷积核是不错成功扣在图像上，成功相乘再相加，也曾省去了旋转的设施
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纪念来说：卷积不错被看作昔时对当今的影响，也不错是周围像素点对中心罗致像素点的影响，g函数即是端正了怎样影响的要津
3.卷积神经采集卷积操作是卷积神经采集第一层的要津，尽头于视网膜看到图片后先进行预惩处，在交给大脑。是以问题酿成了卷积神经采集第一层在干什么？和卷积有什么干系？
卷积神经采集一般是用来作念图像识别的，比如输入的图像中有x有o，通过卷积神经采集，不错将其识别出来
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但重心不是识别规规整整的情况，而是一些歪七扭八的x和o
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关于东说念主类来说很好识别的图像，关于臆测机来说，进行识别的时候会把像素点挨个进行比拟，会发当今臆测机看来这其实是两种东西
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但若是仔细不雅察发现，双方的图像尽管并不换取，可是若是只看局部的话，会发现局部是有换取地点的
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是以卷积神经采集识别图像的第一步即是把图像的局部特征挑选出来，把局部特征交给神经采集，由神经采集去判断。臆测机索求局部特征即是通过对图像进行卷积操作来进行。
前边学到卷积核是用来惩处周围像素和中心像素点的干系，那是怎样来索求特征呢？因为卷积核并不是只消一种平滑卷积核，比如底下两个卷积核，第一个是把图像的垂直鸿沟索求出来，忽略了水平鸿沟，第二个是把水平鸿沟索求出来，忽略了垂直鸿沟，此时不错发现，欺诈卷积核将图片里的特征索求了出来
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卷积操作还有个功能：若是挑选的卷积核适应，那么就不错对图片进行过滤，把某些特征保存下来，过滤掉其他特征。这么的卷积核也叫作念过滤器，是以上图的两个卷积核分裂叫作念垂直鸿沟过滤器和水平鸿沟过滤器
图像和卷积核的相乘再相加，不错看作是周围像素点对面前像素点的影响，也不错看作面前像像素点对周围像素点的试探，卷积核即是试探的模板当不念念辩论某个位置，就不错把他建立为0，当念念辩论某个位置，就不错把卷积核上对应的数值拉高，卷积操作即是对周围像素点的一个主动的试探和聘任，通过卷积核把周围灵验的特征给保留住来
回到上图的识别x的问题，通过三个卷积核则不错过滤出来被框出来的三个特征
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将统共图像分裂和三个卷积和进行匹配之后，就不错彰着地看出与某个特征匹配的全部信息
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最终纪念：
卷积的含义：
不踏实输入，踏实输出，求系统存量
在图像惩处中，一个卷积核即是端正了周围像素点对面前像素点会产生奈何样的影响
在卷积神经蚁集集，一个过滤器的卷积核即是端正了，一个像素带点，会怎样试探周围像素点，并聘任周围像素点，怎样筛选图像的特征
以上札记出自b站up主：王木头学科学
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